题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，左、右焦点分别是
，
，过的直线与椭圆交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
满足
，求四边形
面积的最大值.
：过点，左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
满足，求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
,点
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
,设动点
的轨迹为曲线
.
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点
，
为坐标原点，动点
满足：
．
的方程；
都过点
，且
，
与轨迹
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
为定值,并写出点
，直线
与曲线
两点，点
为椭圆
是以
为底边的等腰三角形，求
，圆
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
的中心为原点
，
为
为
且
，则椭圆
