题库 高中数学
题干
已知圆
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．（1）求动点
的轨迹
方程；（2）过点
且斜率为
的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．的轨迹方程；且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，己知点
，
，
，
分别为线段
，
上的动点，满足
.
点重合，求半径为
且与直线
相切于
，求证：
的外接圆恒过定点（异于原点）.
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线
，过点
两点，当
时，求直线
的方程；.
，切点为
，求证：经过
四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以
相交于
，
两点． 
，求圆
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点
中，已知圆
与
轴交于
，
两点，圆
过
相切.
与圆
，圆
，
.求证：以线段
为直径的圆恒过点