题库 高中数学
题干
已知圆
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．（1）求动点
的轨迹
方程；（2）过点
且斜率为
的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．的轨迹方程；且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
作互相垂直的直线
,
,
正半轴于
点,
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与
、
与
轴交于
、
两点，交直线
于
两点，经过三点
.
变化时，圆
，使它的顶点与
经过点
，其离心率
.
的方程；
与椭圆
相切，切点为
，且
与直线
相交于点
．
轴上是否存在一定点，使得以
为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为
，则圆
无关）
表示圆，其中
，且a≠1，则不论a取不为1的任何实数，上述圆恒过的定点的坐标是________________.