题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，且经过点
.
的方程；
作直线
与椭圆
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
,直线
与椭圆
两点,且满足
,求
的值.
，四点
、
、
、
中恰有三点在椭圆
上。
、
关于直线
对称？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由；
不经过点
且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为1，求证：
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
相关知识点