题库 高中数学
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已知点
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过
与y轴的交点是线段
.
满足
，求t的取值范围.
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
.
与椭圆
,且线段
的中垂线交
,求点
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
中有一直角梯形
，
的中点为
,
，
，
,
,以
,
为焦点的椭圆经过点
.求椭圆的标准方程。