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高中数学
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已知椭圆
的左顶点和左焦点分别为
和
,
,直线
交椭圆于
两点(
在第一象限),若线段
的中点在直线
上,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-26 12:40:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
:
的长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
:
交椭圆
于
,
两点,点
在椭圆
上,且不与
、
两点重合,直线
,
的斜率分别为
,
.求证:
,
之积为定值.
同类题2
已知椭圆
C
:
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆
C
的长轴长为直径的圆与直线
相切.
1
求椭圆
C
的标准方程;
2
设过椭圆右焦点且不重合于
x
轴的动直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,探究在
x
轴上是否存在定点
E
,使得
为定值?若存在,试求出定值和点
E
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在直角坐标系
中有一直角梯形
,
的中点为
,
,
,
,
,以
,
为焦点的椭圆经过点
.求椭圆的标准方程。
同类题4
某海域有
两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发出过鱼群.以
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线
的标准方程;
(2)某日,研究人员在
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?
同类题5
已知椭圆
的左右焦点为
,上顶点为
,且
为面积是1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点,以
为直径的圆与
轴相切,求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程