题库 高中数学
题干
设椭圆
的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点作斜率为
的直线
交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求实数
的取值范围.
的焦距为2，且点在椭圆上，左右顶点为，，左右焦点为，.过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
，
两点，点
在椭圆
上，
，
，且四边形
的面积为
，则椭圆
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线
.
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
，求
的值.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
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