题库 高中数学
题干
设椭圆
的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点作斜率为
的直线
交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求实数
的取值范围.
的焦距为2，且点在椭圆上，左右顶点为，，左右焦点为，.过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
1左右焦点为F1，F2直线（
1）x
y
0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．
λ1
λ2
，求λ1+λ2的值．
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且
的直线与椭圆
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
，在圆
上是否存在点
，满足
,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
轴上的椭圆的标准方程为________.
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，且椭圆的短轴长为2．
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