题库 高中数学
题干
设椭圆
的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点作斜率为
的直线
交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求实数
的取值范围.
的焦距为2，且点在椭圆上，左右顶点为，，左右焦点为，.过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
：
的长轴长为4，离心率为
.
：
交椭圆
，
两点，点
在椭圆
，
的斜率分别为
，
.求证：
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