题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
上任一点，点到直线
：
的距离为
，到点
的距离为
，且
，若直线
与椭圆交于不同两点
、
（、都在
轴上方），且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.
是椭圆上任一点，点到直线：的距离为，到点的距离为，且，若直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；（3）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，双曲线
.若双曲线
的两条渐近线与椭圆
的四个交点及椭圆
的焦点为
，
，过
的直线与
，
两点.若
，
，则
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
方程
表示的曲线是双曲线．
”为真命题，求实数
的取值范围；
”为真命题，求实数
内有一点 
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆上的一个动点，则 
的最大值为_____．