题库 高中数学
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已知点
是椭圆
上任一点，点到直线
：
的距离为
，到点
的距离为
，且
，若直线
与椭圆交于不同两点
、
（、都在
轴上方），且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.
是椭圆上任一点，点到直线：的距离为，到点的距离为，且，若直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；（3）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
、
，两曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
上一点到两焦点的距离之和为
，则
的值为（ ）
：
（
）的右焦点为
，直线
：
与椭圆
，
两点，若
，则椭圆
，参数
的范围是
）的两个焦点为
、
，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且
，则
等于 ．
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点
两点，
的周长为16，求
；
，求椭圆