题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，曲线C上的点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
（1）求曲线C的方程，并证明到点M的距离
；
（2）求
的值；
（3）记直线PQ，BC的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
到点的距离与它到直线的距离之比为，圆O的方程为，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中，设直线AB，AC的斜率分别为；（1）求曲线C的方程，并证明
到点M的距离；（2）求
的值；（3）记直线PQ，BC的斜率分别为
、，是否存在常数，使得？若存在，求的值，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点，P是曲线C2：
与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值是( )
，
是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点．若
且
，则C的离心率为______．
上一点，M，N分别是两圆：
和
上的点，则
的最小值、最大值分别为（ ）
为椭圆
的左、右焦点，P是椭圆上一点．
的最大值；
且
的面积为
，求
的值；