题库 高中数学
题干
顺次连接椭圆
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相切于点
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.
的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆相切于点，过点作，垂足为，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为
.
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
，
是过点
，
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
：
与椭圆
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
的方程；
与椭圆
两点，且
．求证：直线
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.