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已知椭圆
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（，不同于点），直线
与直线
：
交于点
．连接
，过点作的垂线与直线交于点
．
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）求证：，，三点共线．
过点，且椭圆的一个顶点的坐标为．过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，（，不同于点），直线与直线：交于点．连接，过点作的垂线与直线交于点．（1）求椭圆
的方程，并求点的坐标；（2）求证：
，，三点共线．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
与椭圆
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
（
），
，
分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线
和直线
的斜率
和
满足：
.
（
），求
面积的取值范围.
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
的方程
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线
的垂心，若存在，求出直线
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆
过椭圆
，且与椭圆
两点，试问：
轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值和点
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
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