- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
和半圆组成曲线.如图所示，半椭圆内接于矩形，与轴交于点，点是半圆上异于，的任意一点.当点位于点处时，的面积最大.（1）求曲线
的方程；（2）连
，分别交于点，，求证：为定值.P是圆
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
和曲线
上的动点
，则线段
中点
的轨迹方程是________设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P|PA=PB}的点组成的图形是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．线段AB的垂直平分线 | D．直线AB |
的方程为
，△
中，已知
，
，点
为圆
中点
的轨迹方程；
到
轴、
轴的距离之比等于非零常数
，则动点
现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义
，
两点间的“直角距离”为：
.
（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、
的“直角距离”和为定值
的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）
①
，
，
；
②
，
，；
③，，
.
（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，
两点“直角距离”相等；
②到
，
两点“直角距离”和最小.
，两点间的“直角距离”为：.（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）①
，，；②
，，；③
，，.（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，两点“直角距离”相等；②到
，两点“直角距离”和最小.
中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．
和
，动点
满足
，则
已知非零复数
，
，
；若
，
，
满足
，
.
（1）求
的值；
（2）若所对应点
在圆
，求所对应的点的轨迹；
（3）是否存在这样的直线
，对应点在上，对应点也在直线上？若存在，求出所有这些直线；若不存在，若不存在，说明理由.
，，；若，，满足，.（1）求
的值；（2）若
所对应点在圆，求所对应的点的轨迹；（3）是否存在这样的直线
，对应点在上，对应点也在直线上？若存在，求出所有这些直线；若不存在，若不存在，说明理由.