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已知定点
和曲线
上的动点
，则线段
中点
的轨迹方程是________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-02 07:45:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线
上一动点，过点
作
轴于点
，设点
为
的中点（
为坐标原点）.
（1）求动点
的轨迹
的参数方程；
（2）过
的直线交曲线
于不同两点
，
，求
的取值范围.
同类题2
表示的曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
己知一个动点
M
在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为
P.
（1）求点
P
的轨迹方程.
（2）过定点
的直线与点
P
的轨迹交于
A
，
B
两点，求弦
AB
的中点
C
的轨迹.
同类题4
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，
交于
，
两点.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与点
的轨迹
交于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到
，
两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；
③到
，
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到
，
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．
其中正确的命题是______（写出所有正确的序号）．
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轨迹问题
求平面轨迹方程
和曲线
上的动点
，则线段
中点
的轨迹方程是________
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线
轴于点
，设点
为
的中点（
为坐标原点）.
的参数方程；
的直线交曲线
，
，求
的取值范围.
表示的曲线方程为（ ）
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，
，
两点.
的方程；
的动直线
与点
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点
为两点
，
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
，
两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；