刷题首页
题库
高中数学
题干
已知定点
和曲线
上的动点
，则线段
中点
的轨迹方程是________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-02 07:45:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
上任意一点，线段
的中点为
，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）①求
点的轨迹方程；
②求四边形
面积的最大值．
同类题2
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
A．
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
（3）已知
,设直线
与圆C:
（1<R<2）相切于A
1
,且
与轨迹E只有一个公共点B
1
,当R为何值时,|A
1
B
1
|取得最大值?并求最大值．
同类题3
在平面直角坐标系中，已知点
与两个定点
，
的距离之比为
.
（1）求点
的坐标所满足的关系式；
（2）求
面积的最大值；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知
A
，
B
分别是直线
y
＝
x
和
y
＝－
x
上的两个动点，线段
AB
的长为
，
D
是
AB
的中点．
(1)求动点
D
的轨迹
C
的方程；
(2)若过点(1,0)的直线
l
与曲线
C
交于不同两点
P
、
Q
，
①当|
PQ
|＝3时，求直线
l
的方程；
②设点
E
(
m,
0)是
x
轴上一点，求当
·
恒为定值时
E
点的坐标及定值．
同类题5
设曲线
定义为到点
和
距离之和为4的动点的轨迹，若将曲线
绕坐标原点逆时针旋转
，则此时曲线的方程为________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
和曲线
上的动点
，则线段
中点
的轨迹方程是________
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
的中点为
，过点
与椭圆
两点．
面积的最大值．
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
与圆C:
（1<R<2）相切于A1,且
与两个定点
，
的距离之比为
.
的坐标所满足的关系式；
面积的最大值；
恒成立，求实数
的取值范围.
，D是AB的中点．
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
定义为到点
和
距离之和为4的动点的轨迹，若将曲线
，则此时曲线的方程为________.