- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 初中衔接知识点
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设函数
（
）的图象为
，关于点
的对称的图象为
，对应的函数为
．
（Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域；
（Ⅱ）若直线
与只有一个交点，求
的值，并求出交点的坐标．
（）的图象为，关于点的对称的图象为，对应的函数为．（Ⅰ）求函数
的解析式，并确定其定义域；（Ⅱ）若直线
与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标．
中，
，
在线段
上，
（
为常数，且
），
为定长），则
的面积最大值为
的边长为4，
是平面
，则
的最大值为_______．
满足
.
点的轨迹并给出标准方程；
，直线
：
交
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
之间的“直角距离”为
．若
到点
的“直角距离”相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为
与
的图像相交于点
，
两点，若动点
满足
，则点如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形沿
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点的轨迹起初时以点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与轴交点为圆心，
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
（1）写出的值，并求出当
时，点轨迹与轴所围成的图形的面积
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
（2）已知方程
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
（3）写出函数
的表达式.
上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点在原点处，例如：向右滚动时，点的轨迹起初时以点为圆心，1为半径的圆弧，然后以点与轴交点为圆心，长度为半径……，设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，该函数相邻两个零点之间的距离为.（1）写出
的值，并求出当时，点轨迹与轴所围成的图形的面积，研究该函数的性质并填写下面的表格：| 函数性质 | 结论 | |
| 奇偶性 | | |
| 单调性 | 递增区间 | |
| 递减区间 | | |
| 零点 | | |
（2）已知方程
在区间上有11个根，求实数的取值范围（3）写出函数
的表达式.已知平面上的线段
及点
，任取上的一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记为
，设
，
，
，
，
，
，若
满足
，则
关于
的函数解析式为________
及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为，设，，，，，，若满足，则关于的函数解析式为________如图，在平面直角坐标系
中，
、
、
，映射
将平面上的点
对应到另一个平面直角坐标系
上的点
，则当点
沿着折线
运动时，在映射的作用下，动点
的轨迹是（ ）
中，、、，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（ ）A． | B． | C． | D． |
在平面直角坐标系中，定义
为两点
,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）
为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；④到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）