题库 高中数学
题干
已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
和半圆组成曲线.如图所示，半椭圆内接于矩形，与轴交于点，点是半圆上异于，的任意一点.当点位于点处时，的面积最大.（1）求曲线
的方程；（2）连
，分别交于点，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（ ）
(其中
)到
轴的距离比它到点
的距离少1.
与动点P的轨迹交于A、B两点，求
的面积.
向圆
作两条切线，切点分别为
,
，记切线
，
的斜率分别为
，
．
，求两切线
，求圆心
的轨迹方程．
．
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
是以
为焦点的双曲线
上的动点，求
的重心
的轨迹方程.