题库 高中数学
题干
已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
和半圆组成曲线.如图所示，半椭圆内接于矩形，与轴交于点，点是半圆上异于，的任意一点.当点位于点处时，的面积最大.（1）求曲线
的方程；（2）连
，分别交于点，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
如果三角形GPH上的顶点P永远保持
那么随着P的运动,三角形GPH面积的最大值等于
及一点
，
在圆
上运动一周，
的中点
形成轨迹
.
，求
的面积.
，直线
交抛物线于
两点，
是抛物线外一点，连接
分别交地物线于点
，且
.
，求点
，且
平行x轴，求
面积.
在圆C:x2＋y2＝36上移动，它与定点
所连线段的中点为
.
，求点
作圆C的弦，最长的弦记为
,最短的弦记为
,求四边形
的面积．
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.