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设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆．以上命题正确的是--（）
| A．① ③ | B．② ③ | C．① ② | D．① ② ③ |
在平面直线坐标系中,定义
为两点
的“切比雪夫距离”，又设点P及
上任意一点Q,称
的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作
给出下列四个命题:（ ）
①对任意三点A、B、C，都有
②已知点P(3,1)和直线
则
③到原点的“切比雪夫距离”等于
的点的轨迹是正方形；
④定点
动点
满足
则点P的轨迹与直线
(
为常数)有且仅有2个公共点．
其中真命题的个数是（ ）
为两点的“切比雪夫距离”，又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:（ ）①对任意三点A、B、C，都有
②已知点P(3,1)和直线
则③到原点的“切比雪夫距离”等于
的点的轨迹是正方形；④定点
动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点．其中真命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
轴和直线
的距离相等的点的轨迹方程是________.
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
，动点
满足
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求
的最大值.
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点，动点满足. （1）求点
的轨迹方程；（2）求
的最大值.
的特征值
所对应的一个特征向量为
.
的方程为
，求曲线C的方程.
，直线
，过直线
上点
引
切线
，切线段长最小值为4．
的方程；
中点为
，求
的取值范围．设不等式
表示的平面区别为
．区域内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2．记点的轨迹为曲线
．过点
的直线
与曲线交于
、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若垂直于
轴，
为曲线上一点，求
的取值范围；
（3）若以线段
为直径的圆与
轴相切，求直线的斜率．
表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）若
垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围；（3）若以线段
为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．如果曲线
上的动点
到定点
的距离存在最小值，则称此最小值为点到曲线的距离.若点
到圆
的距离等于它到直线
的距离，则点的轨迹方程是______.
上的动点到定点的距离存在最小值，则称此最小值为点到曲线的距离.若点到圆的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是______.