在中，，AC，AB边上的中线长之和等于9．（1）求重心M的轨迹方程；（2）求顶点A的轨迹方程._刷题宝

题干

在

中，

，AC，AB边上的中线长之和等于9．
（1）求

重心M的轨迹方程；
（2）求顶点A的轨迹方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 01:10:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

均为复数，且

在复平面上对应的点分别为

的值；
（2）若点

轴上运动，求点

的轨迹方程；
（3）点

上运动，点

的轨迹记为曲线

的值；使得圆

只有一个公共点.

同类题2

设抛物线Γ的方程为y²＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足

，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

同类题3

在平面直角坐标系

中，如图所示，已知椭圆

的左、右顶点分别为

，右焦点为

与此椭圆分别交于点

.

（1）设动点

的轨迹；
（2）设

的坐标；
（3）设

，求证：直线

轴上的一定点（其坐标与

无关），并求出该定点的坐标.

同类题4

下列五个命题：
①“

为R上的增函数”的充分不必要条件；
②函数

有两个零点；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是

；
④动圆C即与定圆

相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是

⑤若对任意的正数x，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是

其中正确的命题序号是_____．

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