- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）
.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
与圆
上任一点连线的中点的轨迹方程是（）
在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求的方程；
（2）已知直线
与相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当变动时，总有
？说明理由.
中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）已知直线
与相交于，两点.（i）求
的取值范围；（ii）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.平面直角坐标系
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线
，则下列命题中真命题的序号是__________．
（1）曲线经过坐标原点 （2）曲线关于
轴对称
（3）曲线关于
轴对称 （4）若点
在曲线上，则
中，动点到两个顶点和的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线，则下列命题中真命题的序号是__________．（1）曲线
经过坐标原点 （2）曲线关于轴对称（3）曲线
关于轴对称 （4）若点在曲线上，则
，
，动点
满足
，则在平面直角坐标系
中，如图所示，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
.设过点
的直线
，
与此椭圆分别交于点
，
，其中
，
，
.
（1）设动点
满足：
，求点的轨迹；
（2）设
，
，求点
的坐标；
（3）设
，求证：直线
必过
轴上的一定点（其坐标与
无关），并求出该定点的坐标.
中，如图所示，已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为.设过点的直线，与此椭圆分别交于点，，其中，，.（1）设动点
满足：，求点的轨迹；（2）设
，，求点的坐标；（3）设
，求证：直线必过轴上的一定点（其坐标与无关），并求出该定点的坐标.
是圆
：
内一定点，过
、
两点，则弦
中点的轨迹方程是
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
＝
，则点P的轨迹方程为
上运动，则它与定点Q（3,0）的连线中点M的轨迹方程是____已知点
在平行于
轴的直线
上，且与
轴的交点为
，动点
满足
平行于轴，且
.
（1）求出点的轨迹方程.
（2）设点
，
，求
的最小值，并写出此时点的坐标.
（3）过点
的直线与点的轨迹交于
.
两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.
在平行于轴的直线上，且与轴的交点为，动点满足平行于轴，且.（1）求出
点的轨迹方程.（2）设点
，，求的最小值，并写出此时点的坐标.（3）过点
的直线与点的轨迹交于.两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.