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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 竞赛知识点
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，则动点
上中，点
平面
，
，垂足为
，
，垂足为
.若
，则点
的轨迹为（ ）设椭圆方程为
，过点
的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
，过点的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
为坐标原点，已知
，
，动点
满足
，则
斜率
的取值范围是（ ）
设椭圆
过点
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过与椭圆交于
、
两点，求△
面积的最大值；
（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
过点、.（1）求椭圆
的方程；（2）
、为椭圆的左、右焦点，直线过与椭圆交于、两点，求△面积的最大值；（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线、，且都与椭圆只有一个公共点.
中，正方形
所在平面内的动点
到直线
，
的距离之差为2．设
的中点为
，则
的最小值为_______．如图,
所在的平面
和四边形
所在的平面
垂直,且
,
,
,
,
,
,则点P在平面内的轨迹是( )
所在的平面和四边形所在的平面垂直,且,,,,,,则点P在平面内的轨迹是( )| A．圆的一部分 | B．一条直线 | C．一条线段 | D．两条直线 |
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常数
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
，求实数x0的取值范围．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常数
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
，求实数x0的取值范围．
是抛物线
上的动点，
是抛物线的焦点，则线段
的中点轨迹方程是__．
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点