题库 高中数学
题干
设椭圆
过点
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过与椭圆交于
、
两点，求△
面积的最大值；
（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
过点、.（1）求椭圆
的方程；（2）
、为椭圆的左、右焦点，直线过与椭圆交于、两点，求△面积的最大值；（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线、，且都与椭圆只有一个公共点.答案(点此获取答案解析）
，若圆
上存在点
，使得线段
的中点也在圆
上，则
的取值范围是（ ）
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
到点
的距离和到直线
的距离之比为
，若动点P的轨迹为曲线C．
与C交于A，B两点，点M的坐标为
设O为坐标原点.证明：
．