题库 高中数学
题干
设椭圆
过点
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过与椭圆交于
、
两点，求△
面积的最大值；
（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
过点、.（1）求椭圆
的方程；（2）
、为椭圆的左、右焦点，直线过与椭圆交于、两点，求△面积的最大值；（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线、，且都与椭圆只有一个公共点.答案(点此获取答案解析）
中，点
到直线
：
的距离比到点
的距离大2.
的方程；
与
轴相切，且与圆
：
外切；
的方程；
过定点
，且与轨迹
、
两点，与圆
、
两点，若点
，求
的最小值．
与
相交；
上.
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
、
两点，直线
：
与曲线
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.