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- 立体几何中的轨迹问题
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是曲线
上的一动点，
为坐标原点，
为线段
的中点，则点曲线
为：到两定点
、
距离乘积为常数
的动点
的轨迹．以下结论正确的个数为（ ）．
（1）曲线一定经过原点；
（2）曲线关于
轴对称，但不关于
轴对称；
（3）
的面积不大于8；
（4）曲线在一个面积为60的矩形范围内．
为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹．以下结论正确的个数为（ ）．（1）曲线
一定经过原点；（2）曲线
关于轴对称，但不关于轴对称；（3）
的面积不大于8；（4）曲线
在一个面积为60的矩形范围内．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
,
,且动点
满足
,则点
，则满足
的点M的轨迹是 （ ）古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）A． | B． | C． | D． |
古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点
、
距离之比是常数
的点
的轨迹是圆.若两定点、的距离为3，动点满足
，则点的轨迹围成区域的面积为（ ）.
、距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点、的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的方程为
，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点.
（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若
，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为
，当
面积取最小值时，求直线AB的方程；
，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点.（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若
，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为
，当面积取最小值时，求直线AB的方程；
，
，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为
，求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么图形.在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足
，△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
，则椭圆离心率为______。
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为______。
在曲线
上移动，则点
与点