- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
曲线
为:到两定点
、
距离乘积为常数
的动点
的轨迹.以下结论正确的个数为( ).
(1)曲线
一定经过原点;
(2)曲线
关于
轴对称,但不关于
轴对称;
(3)
的面积不大于8;
(4)曲线
在一个面积为60的矩形范围内.





(1)曲线

(2)曲线



(3)

(4)曲线

A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点,若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数,则该点轨迹是一个圆”现在,某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域,以实现5G商用,已知甲、乙两地相距4公里,丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍,则这个三角形信号覆盖区域的最大面积(单位:平方公里)是( )

A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点
、
距离之比是常数
的点
的轨迹是圆.若两定点
、
的距离为3,动点
满足
,则
点的轨迹围成区域的面积为( ).










A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的方程为
,设AB是过椭圆C中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上与O不重合的点.

(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若
,当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
(3)记M是l与椭圆C的交点,若直线AB的方程为
,当
面积取最小值时,求直线AB的方程;


(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若

(3)记M是l与椭圆C的交点,若直线AB的方程为


在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足
,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗斯圆,现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足
,△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
,则椭圆离心率为______。




