是曲线上的一动点,为坐标原点,为线段的中点,则点的轨迹方程为___________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
曲线为:到两定点距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为(    ).
(1)曲线一定经过原点;
(2)曲线关于轴对称,但不关于轴对称;
(3)的面积不大于8;
(4)曲线在一个面积为60的矩形范围内.
A.0B.1C.2D.3
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知坐标平面内两个定点,,且动点满足,则点的轨迹是(   )
A.两个点B.一个椭圆C.一条线段D.两条直线
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知平面中的两点,则满足的点M的轨迹是 (   )
A.椭圆B.双曲线C.一条线段D.两条射线
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点,若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数,则该点轨迹是一个圆”现在,某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域,以实现5G商用,已知甲、乙两地相距4公里,丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍,则这个三角形信号覆盖区域的最大面积(单位:平方公里)是(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点的距离为3,动点满足,则点的轨迹围成区域的面积为(  ).
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的方程为,设AB是过椭圆C中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,Ml上与O不重合的点.

(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若,当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
(3)记Ml与椭圆C的交点,若直线AB的方程为,当面积取最小值时,求直线AB的方程;
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知点AB的坐标分别是点,直线APBP相交于点P,且它们的斜率之积为,求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么图形.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗斯圆,现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足,△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为,则椭圆离心率为______。
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知动点在曲线上移动,则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99