题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
（3）当a=2，b=
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为．（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，
）的“伴随点”为（，），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求的取值范围；（3）当a=2，b=
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．答案(点此获取答案解析）
(其中
)到
轴的距离比它到点
的距离少
.
的轨迹方程；
与动点
、
两点，求
的面积.
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
面积的最大值及此时直线l的方程．
，0）的距离与它到直线l：x
的距离的比是
．