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高中数学
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已知椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0),定义椭圆
C
上的点
M
(
x
0
,
y
0
)的“伴随点”为
.
(1)求椭圆
C
上的点
M
的“伴随点”
N
的轨迹方程;
(2)如果椭圆
C
上的点(1,
)的“伴随点”为(
,
),对于椭圆
C
上的任意点
M
及它的“伴随点”
N
,求
的取值范围;
(3)当
a
=2,
b
=
时,直线
l
交椭圆
C
于
A
,
B
两点,若点
A
,
B
的“伴随点”分别是
P
,
Q
,且以
PQ
为直径的圆经过坐标原点
O
,求△
OAB
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 04:58:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是椭圆
上一动点,
为坐标原点,则线段
中点
的轨迹方程为_______.
同类题2
已知两点
,直线AM,BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q,R(异于点P),求直线QR的斜率.
同类题3
已知
是抛物线
上的动点,
是抛物线的焦点,则线段
的中点轨迹方程是__.
同类题4
已知两点A(-
,0),B(
,0),动点P在y轴上的投影是Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过F(1,0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G,H,M,N,且E
1
,E
2
分别是GH,MN的中点.求证:直线E
1
E
2
恒过定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
椭圆中的定值问题