题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
（3）当a=2，b=
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为．（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，
）的“伴随点”为（，），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求的取值范围；（3）当a=2，b=
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．答案(点此获取答案解析）
是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2） 在正方体
中，若点
在
内，且
，则
的值为1；（3） 圆
上到直线
的距离等于1的点有2个；（4）方程
表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是
的短轴长为2.
经过点
，求椭圆
为椭圆
，椭圆
，使得
.求椭圆
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
是该抛物线的准线．对于任意实数k，
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
，点
为曲线C上的动点，过A作x轴的垂线，垂足为B，满足
．
的中点为N，若
，求直线l的斜率．
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程.