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一动圆截直线
和
所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 04:33:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
半圆
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线
的“直径”.
同类题2
已知
是抛物线
上的焦点，
是抛物线上的一个动点，若动点
满足
，则
的轨迹方程.
同类题3
椭圆
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
的垂线，垂足为
.若
，求点
的轨迹方程；
（3）设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
、
为直径的圆的面积分别为
，
，求
的取值范围.
同类题4
下列命题中
①已知点
，动点
满足
，则点
的轨迹是一个圆；
②已知
，则动点
的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于
；
④在平面直角坐标系内，到点
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点
，动点
满足条件
，则点
的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．
同类题5
在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹
的方程；
（Ⅱ）若动直线
：
与轨迹
交于不同的两点
、
，点
在轨迹
上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形
的面积为定值.
相关知识点
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求平面轨迹方程
和
所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为______．
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
,记点
.
是抛物线
上的焦点，
是抛物线上的一个动点，若动点
满足
，则
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
作直线
.若
，求点
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
，
，求
的取值范围.
，动点
满足
，则点
，则动点
；
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
，动点
，则点
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形