题库 高中数学
题干
设抛物线Γ的方程为y2＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足
2
，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足
2，求动点R的轨迹方程；（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心
。
与轨迹
、
两点，设直线
，设点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点.
到
轴、
轴的距离之比等于非零常数
，则动点
是平面内到定点
的距离与到定直线
之和为3的动点
的轨迹，则曲线
轴的交点的坐标是______.
和点
，直线
，
的斜率乘积为常数
，设点
的轨迹为
，下列说法正确的是（ ）
，使
，
距离之和为定值
，
距离之和为定值
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
，求实数x0的取值范围．