题库 高中数学
题干
设抛物线Γ的方程为y2＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足
2
，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足
2，求动点R的轨迹方程；（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且
.
与曲线E有交点，求实数k的取值范围.
中，已知
，动点
满足
的方程；
的直线与
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的距离与到定直线
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
,记点
.