题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求的方程；
（2）已知直线
与相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当变动时，总有
？说明理由.
中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）已知直线
与相交于，两点.（i）求
的取值范围；（ii）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.答案(点此获取答案解析）
与
轴相切，且与圆
：
外切；
的方程；
过定点
，且与轨迹
、
两点，与圆
、
两点，若点
，求
的最小值．
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
；
与曲线
两点，求
的面积.
到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离，记点P的轨迹为
，给出下列四个结论：①
对称；③直线
与
.其中正确的结论是________.（写出所有正确结论的序号）
表示的平面区别为
．区域
到直线
和直线
的距离之积为2．记点
．过点
的直线
与曲线
、
两点．
轴，
为曲线
的取值范围；
为直径的圆与
轴相切，求直线
中，
，
在线段
上，
（
为常数，且
），
为定长），则
的面积最大值为