题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求的方程；
（2）已知直线
与相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当变动时，总有
？说明理由.
中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）已知直线
与相交于，两点.（i）求
的取值范围；（ii）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（ ）
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形
、
、
，三动点
、
、
满足
，
，
，
.
斜率的变化范围；
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，记动点
．
与曲线
,
两点，
为坐标原点，若
，求
面积的最大值．