题库 高中数学
题干
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线上一动点，过点作
轴于点
，设点
为
的中点（
为坐标原点）.
（1）求动点的轨迹
的参数方程；
（2）过
的直线交曲线于不同两点
，
，求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），点是曲线上一动点，过点作轴于点，设点为的中点（为坐标原点）.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）过
的直线交曲线于不同两点，，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
焦距为
的平行弦的中点的轨迹方程.
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
的方程；
作斜率为
的直线
交曲线
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
为坐标原点，已知
，
，动点
满足
，则
斜率
的取值范围是（ ）
到抛物线
的焦点
的距离和它到直线
的距离之比是
．
的方程；
：
上任意一点
作圆的切线
与轨迹
，
两点，求证：
．