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的顶点
、
，若顶点
在抛物线
上移动，则三角形已知圆A：x2+y2+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为
| A． （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由． |
已知正方体
的棱长为1，点
是平面
的动点，若点到直线
的距离等于点到直线
的距离，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）
的棱长为1，点是平面的动点，若点到直线的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）| A．抛物线 | B．双曲线 | C．椭圆 | D．直线 |
下列说法正确的是（ ）
A．平面中两个定点A，B，k为非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
B．定圆C上有一定点A和一动点 不与A重合 ，O为坐标原点，若 ，则动点P的轨迹是椭圆 |
C．斜率为定值的动直线与抛物线 相交于A，B两点，O为坐标原点，，则动点P的轨迹是直线 |
| D．以上说法都不对 |
设
点为圆
上的动点，点在
轴上的投影为
，动点
满足
，动点的轨迹为
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设的左顶点为
，若直线
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设
的左顶点为，若直线与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
中，已知两点
，
，点
满足
，其中
，且
．则点
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点Q，使得
，则动点Q的轨迹方程为
已知点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
与的距离和它到直线的距离的比是常数．求点M的轨迹C的方程；设N是圆E：上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线，与曲线C交于A，B两点求证：的周长为10．已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)点
为轨迹上任意一点，直线
为轨迹上在点处的切线，直线交直线
于点
，过点作
交轨迹于点
，求
的面积的最小值．
，且在轴上截得的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)点
为轨迹上任意一点，直线为轨迹上在点处的切线，直线交直线于点，过点作交轨迹于点，求的面积的最小值．正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD，CD，BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF，则动点P的轨迹的周长为______．