- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 竞赛知识点
到两个定点
、
距离的比为
，点
到直线
的距离为
．求直线
的方程．（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l1：x+
y=0，l2：x-y=0．若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l1：x+
y=0，l2：x-y=0．若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．已知复数z满足
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ）
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ）| A．双曲线的一支 | B．双曲线 | C．一条射线 | D．两条射线 |
已知平面上一动点
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于
,
两点，
为坐标原点，若
，求
面积的最大值．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于,两点，为坐标原点，若，求面积的最大值．双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直的实轴，且交于不同的两点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.
：的左右顶点分别为，，动直线垂直的实轴，且交于不同的两点，直线与直线的交点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.已知圆
的圆心为
，点
是圆上的动点，点
，线段
的垂直平分线交
于
点.
（I）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率不为0的直线
与（I）中的轨迹交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，连接
交轴于点
，求
.
的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.（I）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作斜率不为0的直线与（I）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求.