题库 高中数学
题干
设
点为圆
上的动点，点在
轴上的投影为
，动点
满足
，动点的轨迹为
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设的左顶点为
，若直线
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设
的左顶点为，若直线与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，D是AB的中点．
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.
.焦点为
.
的坐标
都满足方程：
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
的圆心为
，
，
为圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与线段
的交点为
.
的方程；
交曲线
，
两点，求
的取值范围.
）