- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
圆
的方程为：
，
为圆上任意一点，过作
轴的垂线，垂足为
，点
在
上，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
、
两点，点
的坐标为
，
的面积为
，求的最大值，及直线
的方程.
的方程为：，为圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，点在上，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于、两点，点的坐标为，的面积为，求的最大值，及直线的方程.
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心
如图所示：在圆C：(x＋1)2＋y2＝16内有一点A(1，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据椭圆定义可得点M的轨迹方程为
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________．
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________．
已知两直线方程
与
，点
在
上运动，点
在
上运动，且线段
的长为定值
.
（Ⅰ）求线段的中点
的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线
与点的轨迹相交于
，
两点，
为坐标原点，若
，求原点的直线
的距离的取值范围.
与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值.（Ⅰ）求线段
的中点的轨迹方程；（Ⅱ）设直线
与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.
：
的短轴端点为
，
，点
是椭圆
满足
，
.
面积的最大值.
，空间一动点P满足
，且
，则点P的轨迹为
已知点
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
：
交曲线于
，
两点，当点不在、两点时，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：，之积为定值.
与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.抛物线
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
（1）求动点T的轨迹
的方程；
（2）直线
过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线
过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．
（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，
，
，求证：
为定值.
焦点为F，上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，．（1）求动点T的轨迹
的方程；（2）直线
过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，，，求证：为定值.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，BC=1，点P在侧面A1ABB1上．满足到直线AA1和CD的距离相等的点P（ ）
| A．不存在 |
| B．恰有1个 |
| C．恰有2个 |
| D．有无数个 |