已知圆A：x2+y2+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为A．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线y_刷题宝

题干

已知圆A：x²+y²+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为

A．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-21 10:45:12

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同类题1

上的动点．
（1）求

的轨迹方程；
（2）求△

面积的最小值．

同类题2

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

同类题3

已知双曲线

的左、右焦点分别为

的动直线与双曲线相交于

两点．
（1）若动点

为坐标原点），求点

的轨迹方程；
（2）在

轴上是否存在定点

为常数？若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

相切的圆的圆心的轨迹方程是_________.

同类题5

两点分别在

轴上运动，且

的方程；
（2）过点

的平行线交轨迹

是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

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