题库 高中数学
题干
曲线C是平面内与两个定点
，
的距离之积等于常数
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；
③曲线关于横轴对称；④曲线关于纵轴对称；
⑤曲线关于
对称；⑥若点P在曲线上，则
的面积不大于
.
其中，所有正确结论的序号是______．
，的距离之积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；
③曲线关于横轴对称；④曲线关于纵轴对称；
⑤曲线关于
对称；⑥若点P在曲线上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是______．
答案(点此获取答案解析）
有下述三个结论：
关于
轴对称
由方程
确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）
是
上的单调递减函数；
，
恒成立；
，关于
的方程
都有解；
，且对任意
成立.
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
和
分别交曲线
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
，已知曲线
.
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
是平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为
的动点
的轨迹．则曲线
轴交点的坐标是
（
为常数），那么
的最小值