题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，动圆
经过点
并且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）如果直线
过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；
（2）已知不经过原点的直线与曲线相交于
、
两点，判断命题“如果
，那么直线经过点
”是真命题还是假命题，并说明理由．
中，动圆经过点并且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．（1）如果直线
过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；（2）已知不经过原点的直线
与曲线相交于、两点，判断命题“如果，那么直线经过点”是真命题还是假命题，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，过
的直线与抛物线
、
两点，若
、
的中点在
轴上的射影分别为
，
，且
，则抛物线
位于第一、四象限（含原点），且
的距离小1.
的距离最小的点的坐标.
的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为
．
Ⅰ
求点Q的纵坐标；
与抛物线C有两个不同的交点A，
若点M的横坐标为2，且
的面积为
，求直线l的方程．
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
且
，则此抛物线的方程为___________________．