题库 高中数学
题干
已知直线
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
与抛物线相交于，两点，为坐标原点．当时，证明：若，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
.
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点；
（O坐标原点），求直线m的方程.
的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
且
都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
上的点
到其准线的距离为
，直线
交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，则
或
或
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线