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题干
设抛物线
的焦点为
,经过点的动直线
交抛物线
于点
且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点
在抛物线上,求直线斜率;
(3)若点M是抛物线的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为
.求证:当
为定值时,
也为定值.
的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点 且.(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点在抛物线上,求直线斜率;(3)若点M是抛物线
的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为 .求证:当为定值时,也为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
，试问：是否存在直线
，
成等比数列？若存在，求直线
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线
、
两点，其中点
面积的最大值.
的左右焦点为
，
是椭圆上半部分的动点，连接
正半轴于
两点（点
在
的上方或重合）．
面积
最大时，求椭圆的方程；
时，在
轴上是否存在点
使得
为定值，若存在，求
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