- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
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- 平面解析几何
- 直线与方程
- 圆与方程
- + 圆锥曲线
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
上任意一点
（异于原点
）的直线与抛物线
交于
，
两点，直线
与抛物线
，则
__________．如图已知抛物线
的焦点为
，圆
，直线
：
与抛物线和圆从下至上顺次交于四点
，
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若直线
于点
，直线
与抛物线交于点
，
，设
，
的中点分别为
，求证：直线过定点.
的焦点为，圆，直线：与抛物线和圆从下至上顺次交于四点，，，.（1）若
，求的值；（2）若直线
于点，直线与抛物线交于点，，设，的中点分别为，求证：直线过定点.已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于
，
两点，试证明：
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明：是一个定值．
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
为定值；
的最小值．
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，则
已知三点
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
（1）求的方程；
（2）动点
在曲线上，
是曲线在
处的切线．问：是否存在定点
使得与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，，，曲线上任意一点满足．（1）求
的方程；（2）动点
在曲线上，是曲线在处的切线．问：是否存在定点使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由．（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且
．
（1）求
的值；
（2）若
为抛物线上异于
的两点，且
．记点到直线
的距离分别为
，求
的值．
中，抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且．（1）求
的值；（2）若
为抛物线上异于的两点，且．记点到直线的距离分别为，求的值．
中,设定点
,
是函数
图象上的一动点，若点
之间的最短距离为
，则满足条件的实数
的所有值为（ ）
或
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.