题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于
，
两点，试证明：
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明：是一个定值．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
的轨迹
的方程；
过点
，与轨迹
两点，过点
的直线与直线
，求证：
轴.
上到直线
的距离最短的点，点B是抛物线上异于点A的一点，直线AB与l交于P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点C.
面积的最小值.
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与
的
，
两点.
的斜率为定值；
面积的最大值.