题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于
，
两点，试证明：
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明：是一个定值．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
的方程；
经过椭圆
，
两点，直线
，
与抛物线
（异于点
（异于点
的斜率为定值.
的圆心重合.
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
过焦点
，求证：
为定值.
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，
．
的点到其焦点
的距离；
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数．
，准线方程为
，直线
过定点
（
）且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
时，设
，记
，求
的解析式.