题库 高中数学
题干
已知经过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
(1）求证：
为定值；
（2）求
的最小值．
的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．(1）求证：
为定值；（2）求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
的方程； 
，分别交曲线
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.
,,过点A(1,1)．
与抛物线
交于
两个不同点（均与点
不重合），设直线
的斜率分别为
且
，求证直线
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；