题库 高中数学
题干
已知经过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
(1）求证：
为定值；
（2）求
的最小值．
的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．(1）求证：
为定值；（2）求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
:
，抛物线
交于点
．
，
，证明：以
为直径的圆经过点
作互相垂直的两条直线
、
，
、
两点，
、
两点，线段
，
的中点分别为
、
，试讨论直线
是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
过点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
的方程；
，作轨迹
，
，设
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由.
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
的距离不大于2
与圆
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
个单位后能否使圆
为
轴上一个动点，过
作抛物线
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
的方程； 
，分别交曲线
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.