题库 高中数学
题干
已知经过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
(1）求证：
为定值；
（2）求
的最小值．
的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．(1）求证：
为定值；（2）求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
上一点
到它的准线的距离为
．
的值；
上任意一点
作曲线
的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
的距离不大于2
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
的焦点为F，过F点的直线交抛物线于不同的两点A、B，且
，点A关于
轴的对称点为
，线段
的中垂线交