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已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,直线分别交直线于点.

(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-07 01:39:05

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同类题1

已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点为抛物线上一点.
(1)求的方程; 
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.

同类题2

已知抛物线,直线与抛物线交于两点,若中点的坐标为,则原点到直线的距离为(  )
A.B.C.D.

同类题3

过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求的值;
(2)抛物线上一点,直线(其中)与抛物线交于,两个不同的点(均与点不重合),设直线,的斜率分别为,,.动点在直线上,且满足,其中为坐标原点.当线段最长时,求直线的方程.

同类题4

已知动圆过定点,且在x轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程C;
(2)设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点,.若,求证:直线l过定点.

同类题5

已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点为抛物线上任意一点,过该点的切线为,过点作切线的垂线,垂足为,则点是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线中的定点、定值
  • 抛物线中的直线过定点问题
  • 抛物线中的定值问题
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