题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）在直线
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.
，直线截抛物线所得弦长为.（1）求抛物线的方程；
（2）在直线
上任取点作抛物线切线，切点为，，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
，求
的取值范围.
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
，且
与抛物线
两点，
与抛物线
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点
的直线l交抛物线C于
两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为 
到点
的距离比到直线
的距离小
，设点
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.