题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）在直线
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.
，直线截抛物线所得弦长为.（1）求抛物线的方程；
（2）在直线
上任取点作抛物线切线，切点为，，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，过点
，
，分别交抛物线
于
，
，
，
四点，
，
分别为
，
的中点．
过定点，并求出该定点的坐标；
，
两点，试求
的最小值．
，直线
与
相交于
两点，弦长
．
与抛物线
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
上到直线
的距离最短的点，点B是抛物线上异于点A的一点，直线AB与l交于P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点C.
面积的最小值.
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过
，
，直线
．
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；