题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）在直线
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.
，直线截抛物线所得弦长为.（1）求抛物线的方程；
（2）在直线
上任取点作抛物线切线，切点为，，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过
，
，直线
．
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点。
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点
不重合，求证：直线
过点
且与直线
相切，圆心
. 
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
的距离不大于2