题库 高中数学
题干
已知三点
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
（1）求的方程；
（2）动点
在曲线上，
是曲线在
处的切线．问：是否存在定点
使得与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，，，曲线上任意一点满足．（1）求
的方程；（2）动点
在曲线上，是曲线在处的切线．问：是否存在定点使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，则动点M的轨迹是圆；
的离心率是
，则
是椭圆的半焦距）；
的焦点到渐近线的距离是
；
上有两个点
，且
(O是坐标原点)，则
.
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
，
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于______.
，过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点，
为定值；
是定直线
上的任意一点，分别记直线
，
，
的斜率为
，
，
．问：
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．