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的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点
，则
的面积为__________．设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点为圆心，
为半径的圆交于
两点.
（Ⅰ）若
，
的面积为4，求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
三点在同一条直线
上，直线
与平行，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.
的焦点为，准线为，点在抛物线上，已知以点为圆心，为半径的圆交于两点.（Ⅰ）若
，的面积为4，求抛物线的方程；（Ⅱ）若
三点在同一条直线上，直线与平行，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.
与过点
的直线
交于
两点，且总有
．
与
的数量关系；
，求
的取值范围．已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心的轨迹方程为
，直线
过点
交曲线于
两点.
（1）若交
轴于点
，求
的取值范围；
（2）若的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由.
过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹方程为，直线过点交曲线于两点.（1）若
交轴于点，求的取值范围；（2）若
的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由.已知抛物线
，过焦点
的直线交
于
两点，
是抛物线的准线
与
轴的交点.
（1）若
，且
的面积为
，求抛物线的方程；
（2）设
为
的中点，过作的垂线，垂足为
，证明：直线
与抛物线相切.
，过焦点的直线交于两点，是抛物线的准线与轴的交点.（1）若
，且的面积为，求抛物线的方程；（2）设
为的中点，过作的垂线，垂足为，证明：直线与抛物线相切.
：
的焦点
为圆
的圆心.
的直线
过抛物线的焦点
两点，求弦长
.
.
，对过点
的任意弦
，求证：
为定值；
，点
在
轴的负半轴上，且满足
，求点
的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点，过
，则
的面积的最小值为__________．
焦点是
,椭圆
的右焦点是
，若线段
交抛物线于点
，且抛物线在点
平行，则
与直线
相交于
、
两点，
为坐标原点，设
，
的斜率为
，
，则
的值为（）
