题库 高中数学
题干
已知点
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交于点
，直线
垂直平分
，交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于不同两点
，且
（
为常数），直线
与平行，且与曲线相切，切点为
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
，过点且与轴垂直的直线为，轴，交于点，直线垂直平分，交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，直线与曲线交于不同两点，且（为常数），直线与平行，且与曲线相切，切点为，试问的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，曲线
上的动点
到点
的距离减去
到直线
的距离等于1.
与曲线
，
两点，求证：直线
与直线
的倾斜角互补.
上的动点
到点
的距离与到直线
的距离相等．
分别作射线
、
交曲线
、
，且
．试探究直线
是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
到定直线
：
的距离比到定点
的距离大2.
的方程；
轴正半轴上，是否存在某个确定的点
，过该点的动直线
，
两点，使得
为定值.如果存在，求出点