题库 高中数学
题干
已知点
为抛物线
：
的焦点，点
为抛物线上一定点。
（1）直线
过点交抛物线于
、
两点，若
，求直线的方程；
（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点
，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值。
为抛物线：的焦点，点为抛物线上一定点。（1）直线
过点交抛物线于、两点，若，求直线的方程；（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，准线为
，三个点
，
，
中恰有两个点在
，
两点，点
为
，
，
的斜率成等差数列．
的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于
两点，
轴上的正射影分别为
．若梯形
的面积为
，则
．
过点
且与抛物线
只有一个公共点，这样的直线共有（ ）
条
条
条
条
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
为坐标原点，若
，
的斜率之和为
，则直线
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