题库 高中数学
题干
已知点
为抛物线
：
的焦点，点
为抛物线上一定点。
（1）直线
过点交抛物线于
、
两点，若
，求直线的方程；
（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点
，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值。
为抛物线：的焦点，点为抛物线上一定点。（1）直线
过点交抛物线于、两点，若，求直线的方程；（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。答案(点此获取答案解析）
，若过点
作直线
与抛物线
交
，
两个不同点，且直线
，则
y
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
与抛物线
两点，求
的中点坐标.
：
上有两点
，
，过
，且
.
点斜率为1的直线交抛物线于
，
，直线
交抛物线于
，求四边形
面积的最大值.
到点
的距离比它到直线
的距离小2.
，过点
斜率为
的直线交
两点，
，延长
与
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
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