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已知抛物线
的焦点为
,直线
过点
交抛物线于
两点,且
.直线
分别过点
,且与
轴平行,在直线
上分别取点
(
分别在点
的右侧),分别作
和
的平分线且相交于
点,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-09-11 08:31:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线E:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,直线x=2与x轴的交点为M,与抛物线E的交点为N,且4|FN|=5|MN|.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若直线y=kx+2与E交于A,B两点,C(0,-2),记直线CA,CB的斜率分别为k
1
,k
2
,求证:k
1
2
+k
2
2
-2k
2
为定值.
同类题2
已知抛物线
上一点
的纵坐标为6,且点
到焦点
的距离为7.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
为过焦点
且互相垂直的两条直线,直线
与抛物线
相交于
两点,直线
与抛物线
相交于点
两点,若直线
的斜率为
,且
,试求
的值.
同类题3
抛物线
:
的焦点为
,抛物线过点
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程与其准线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线与抛物线
交于
,
两点,过
,
分别作抛物线的切线,证明两条切线的交点在抛物线
的准线
上.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,
轴上方的点
在抛物线上,且
,直线
与抛物线交于
,
两点(点
,
与
不重合),设直线
,
的斜率分别为
,
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当
时,求证:直线
恒过定点并求出该定点的坐标.
同类题5
在平面直角坐标系
中,已知点F为抛物线
的焦点,点A在抛物线E上,
点B在x轴上,且
是边长为2的等边三角形.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设C是抛物线E上的动点,直线
为抛物线E在点C处的切线,求点B到直线
距离的最小值,并求此时点C的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
直线与抛物线的位置关系