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为曲线 
的焦点，
是曲线 
与
的一个交点，则
的面积为________．已知椭圆
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点
重合，直线
与抛物线
交于两点
，且
，求
的面积的最大值.
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为. （1）求椭圆
的方程；（2）若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.
上总存在两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是（ ）．
已知抛物线
的焦点
在直线
上，且抛物线
截直线
所得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程和
的值．
（Ⅱ）以弦为底边，以
轴上点
为顶点的三角形
面积为
，求点坐标．
的焦点在直线上，且抛物线截直线所得的弦的长为．（Ⅰ）求抛物线
的方程和的值．（Ⅱ）以弦
为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．
为抛物线
上一点，
为抛物线焦点，过点
的垂线，垂足为
．若
，点
，则
___________．
为抛物线
上一点，
为抛物线焦点，过点
的垂线，垂足为
.若
，点
，则
___________.抛物线
（
）焦点为
，点
在
轴上且在点右侧，线段
的垂直平分线
与抛物线在第一象限的交点为
，直线
的倾斜角为
，
为坐标原点，则直线
的斜率为（ ）
（）焦点为，点在轴上且在点右侧，线段的垂直平分线与抛物线在第一象限的交点为，直线的倾斜角为，为坐标原点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量
满足
．
（1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．
满足． （1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．已知抛物线
：
（
）的焦点为
，点
为直线
与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）证明：点在直线
上.
：（）的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为.（1）求抛物线
的方程；（2）证明：点
在直线上.
与
交于
两点，若使得以
为直径的圆过原点，则直线
