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已知
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为1的直线
交抛物线于
、
两点，
为抛物线的准线上一点，且
.
（1）求点的坐标；
（2）设与直线垂直的直线与抛物线交于
、
两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，设直线与交于点
，若
，求
外接圆的标准方程.
是坐标原点，抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交抛物线于、两点，为抛物线的准线上一点，且.（1）求
点的坐标；（2）设与直线
垂直的直线与抛物线交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，设直线与交于点，若，求外接圆的标准方程.已知抛物线
，的焦点为
，过点的直线
的斜率为
，与抛物线
交于
，
两点，抛物线在点，处的切线分别为
，
，两条切线的交点为
．
（1）证明：
；
（2）若
的外接圆
与抛物线
有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
，的焦点为，过点的直线的斜率为，与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，，两条切线的交点为．（1）证明：
；（2）若
的外接圆与抛物线有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
：
，圆
：
，直线
：
与抛物线
，与圆
.
，求直线已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线有两个不同的交点
（其中点
在x轴的上方）.
（1）若点的纵坐标为
且点到
轴的距离等于
，求此时抛物线的标准方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
(
为坐标原点)，若
，求
的取值范围.
的焦点为，过点的直线与抛物线有两个不同的交点（其中点在x轴的上方）.（1）若点
的纵坐标为且点到轴的距离等于，求此时抛物线的标准方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为(为坐标原点)，若，求的取值范围.已知抛物线C：
的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为____________．
的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为____________．双曲线
的离心率为
，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
的离心率为，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
已知抛物线
：
经过点
，过点
的直线
与抛物线有两个不同的交点
,
，且直线
交
轴于
，直线
交轴于
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，
，
，求证：
为定值．
：经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点,，且直线交轴于，直线交轴于（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）设
为原点，，，求证：为定值．
有且只有一个公共点，这样的l的条数是________．设A，B为曲线C：
上两点，A与B的横坐标之和为4.
(1)求直线AB的斜率；
(2)设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
上两点，A与B的横坐标之和为4.(1)求直线AB的斜率；
(2)设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．