刷题首页
题库
高中数学
题干
过点
A
的直线
l
与抛物线
有且只有一个公共点，这样的
l
的条数是________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-29 05:38:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，且满足
（1）求抛物线
的方程；
（2）若
是抛物线
上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求
面积的最小值.
同类题2
如图，已知抛物线
：
，四边形
和
都为正方形，原点
为
的中点，点
在抛物线
上.
（1）求点
和点
的坐标；
（2）过点
的直线
与抛物线
相交于
两点，若
，求直线
的方程.
同类题3
设抛物线
（
）的焦点为
，经过
的直线与抛物线交于
、
两点.
（1）若直线
的方向向量为
，当焦点为
时，求△
的面积；
（2）若
是抛物线
准线上的点，求证：直线
、
、
的斜率成等差数列.
同类题4
已知抛物线
C
：
y
2
＝2
px
(
p
＞0)的焦点
F
，直线
y
＝4与
y
轴的交点为
P
，与抛物线
C
的交点为
Q
，且|
QF
|＝2|
PQ
|．
(1)求
p
的值；
(2)已知点
T
(
t
，－2)为
C
上一点，
M
，
N
是
C
上异于点
T
的两点，且满足直线
TM
和直线
TN
的斜率之和为
，证明直线
MN
恒过定点，并求出定点的坐标．
同类题5
已知抛物线
的焦点为
F
，
是
C
上的一点，且
.
（1）求
C
的方程；
（2）斜率为
的直线
l
交
C
于
A
、
B
两点，且
，求
l
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
有且只有一个公共点，这样的l的条数是________．
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，过点
与抛物线相交于
，
两点，且满足
是抛物线
在
轴上，圆
内切于
，求
：
，四边形
和
都为正方形，原点
为
的中点，点
在抛物线
和点
的坐标；
的直线
与抛物线
两点，若
，求直线
（
）的焦点为
，经过
、
两点.
的方向向量为
，当焦点为
时，求△
的面积；
是抛物线
准线上的点，求证：直线
、
、
的斜率成等差数列.
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．
的焦点为F，
是C上的一点，且
.
的直线l交C于A、B两点，且
，求l的方程.