题库 高中数学
题干
已知抛物线
，的焦点为
，过点的直线
的斜率为
，与抛物线
交于
，
两点，抛物线在点，处的切线分别为
，
，两条切线的交点为
．
（1）证明：
；
（2）若
的外接圆
与抛物线
有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
，的焦点为，过点的直线的斜率为，与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，，两条切线的交点为．（1）证明：
；（2）若
的外接圆与抛物线有四个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．答案(点此获取答案解析）
上与O不重合的任意一点，直线
为抛物线C在点Q处的切线，过点Q且与
与x轴交于点G，
轴于点H，则
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交
，直线
垂直平分
，交
于点
.
，直线
与曲线
，且
（
为常数），直线
与
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出
的焦点为
，且过点
轴垂直的直线截抛物线
所得弦长为4.
与抛物线
，且与直线
相交于点
，求证：
为直角三角形.
：
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，且
．
的值；
：
与抛物线
，点
是直线
为直径的圆恒过
轴上一定点
，求点
．
，求直线AB的方程及弦AB的长。