题库 高中数学
题干
已知
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为1的直线
交抛物线于
、
两点，
为抛物线的准线上一点，且
.
（1）求点的坐标；
（2）设与直线垂直的直线与抛物线交于
、
两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，设直线与交于点
，若
，求
外接圆的标准方程.
是坐标原点，抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交抛物线于、两点，为抛物线的准线上一点，且.（1）求
点的坐标；（2）设与直线
垂直的直线与抛物线交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，设直线与交于点，若，求外接圆的标准方程.答案(点此获取答案解析）
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当
时，曲线
时，曲线
；③当
时，曲线
；④当曲线
和
时，
.其中正确的结论序号为_______.
的焦点，点M是抛物线上的定点，且
. 
，直线
与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
，证明：直线
，过
.当
时，求
轴，点
在
的延长线上，且
.当点
在圆
上运动时，
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段
，点
的方程；
作直线
，与曲线
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线