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过抛物线
的焦点，且与抛物线
交于A，B两点，若
，则直线
的焦点
，且斜率为
的直线交
于点
在
轴上方），
为
在
，若
，则
到直线
的距离为
已知抛物线x2＝ay与直线y＝2x－2相交于M，N两点，若MN中点的横坐标为3，则此抛物线方程为( )
A．x2＝ y | B．x2＝6y |
| C．x2＝－3y | D．x2＝3y |
已知抛物线x2＝2py(p>0)，F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如图所示．
(2)直线n是抛物线不与x轴重合的切线，切点为P，轨迹M与直线n交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F.
(2)直线n是抛物线不与x轴重合的切线，切点为P，轨迹M与直线n交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F.
已知抛物线
，
为其焦点，过点的直线
交抛物线于
两点，过点
作
轴的垂线，交直线
于点
，如图所示.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）直线
是抛物线的不与轴重合的切线，切点为
，与直线交于点
，求证：以线段
为直径的圆过点.
，为其焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线，交直线于点，如图所示.（1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
是抛物线的不与轴重合的切线，切点为，与直线交于点，求证：以线段为直径的圆过点.已知抛物线
：
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线的切线
交
轴于点
，交
轴于点
，当
时，
.
（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；
（2）若
，
两点在抛物线上，且满足
，其中点
，若抛物线上存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.
：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；（2）若
，两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.
的焦点
作直线
交抛物线
于
，若
，则直线在平面直角坐标系xOy中，过点C（2,0）的直线与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．