刷题首页
题库
高中数学
题干
若抛物线
y
2
＝4
x
与直线
y
＝
x
－4相交于不同的两点
A
，
B
，求证
OA
⊥
O
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 02:34:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线：
，过焦点
且斜率为2的直线
交抛物线于
、
两点，则
（ ）
A．5
B．
C．4
D．
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，
为过定点
的两条直线.
（1）若
与抛物线
均无交点，且
，求直线
的斜率
的取值范围；
（2）若
与抛物线
交于两个不同的点
，以
为直径的圆
过点
，求圆
的方程.
同类题3
设
为抛物线
的焦点，过点
的直线
交抛物线
于
两点，点
为线段
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设抛物线
，点
，过点
的直线
与
交于
(
在
轴上方)两点.
(Ⅰ)当
时，求直线
的方程；
(Ⅱ)在
轴上是否存在点
，使得
,若存在，求
点出坐标，若不存在，说明理由．
同类题5
已知抛物线
C
：
y
2
＝2
px
（
p
＞0）上的点
A
（4，
t
）到其焦点
F
的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线
C
的方程；
（Ⅱ）过点
F
作直线
l
，使得抛物线
C
上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
，过焦点
且斜率为2的直线
交抛物线于
、
两点，则
（ ）
的焦点为
，
为过定点
的两条直线.
均无交点，且
，求直线
的斜率
的取值范围；
，以
为直径的圆
过点
为抛物线
的焦点，过点
的直线
交抛物线
于
两点，点
为线段
的中点，若
，则
（ ）
，点
，过点
的直线
与
交于
(
在
轴上方)两点.
时，求直线
，使得
,若存在，求