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若抛物线
y
2
＝4
x
与直线
y
＝
x
－4相交于不同的两点
A
，
B
，求证
OA
⊥
O
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 02:34:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点
M
到
y
轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点
Q
满足
．
（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（II）过抛物线上的点
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在
x
轴上的截距的取值范围．
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与
交于
，
两点，过点
的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且
.
（1）设
，证明：
，
；
（2）设抛物线
在点
处的切线为
，证明：
.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，直线
.
（1）若抛物线
和直线
没有公共点，求
的取值范围；
（2）若
，且抛物线
和直线
只有一个公共点
时，求
的值.
同类题4
已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心．
（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；
（2）若直线
为抛物线
的切线，证明：圆心
到直线
的距离恒大于
．
同类题5
己知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点
的直线
，抛物线
相交于不同的
两点.
(1)若
,求直线
的方程；
(2)若点
在以
为直径的圆外部，求直线
的斜率的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．
的焦点为
，过点
与
交于
，
两点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且
.
，证明：
，
；
，证明：
.
的焦点为
，直线
.
和直线
没有公共点，求
的取值范围；
，且抛物线
时，求
的值.
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心．
的标准方程和准线方程；
为抛物线
到直线
的距离恒大于
．
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点
，抛物线
相交于不同的
两点.
,求直线
为直径的圆外部，求直线