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若抛物线
y
2
＝4
x
与直线
y
＝
x
－4相交于不同的两点
A
，
B
，求证
OA
⊥
O
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 02:34:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是抛物线
：
（
）上一点，
是抛物线的焦点，
且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知
，过
的直线
交抛物线
于
、
两点，以
为圆心的圆
与直线
相切，试判断圆
与直线
的位置关系，并证明你的结论.
同类题2
设定点
，动圆
过点
且与直线
相切.
（1）求动圆圆心
的轨迹
的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过点
作轨迹
的两条切线
和
，证明：
．
同类题3
已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）定义：曲线
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
且平行于
轴的直线的交点为
，证明：点
必在定直线上.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
，
是
上两点，且
.
（1）若
，求线段
中点
到
轴的距离；
（2）若线段
的垂直平分线与
轴仅有一个公共点
，求
的值.
同类题5
若直线
与抛物线
有且只有一个公共点,则
的值是_______.
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是抛物线
：
（
）上一点，
是抛物线的焦点，
且
.
，过
交抛物线
、
两点，以
相切，试判断圆
的位置关系，并证明你的结论.
，动圆
过点
且与直线
相切.
的方程；
为直线
和
，证明：
．
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
的焦点为
，
是
上两点，且
.
，求线段
中点
到
轴的距离；
轴仅有一个公共点
，求
的值.
与抛物线
有且只有一个公共点,则
的值是_______.