刷题首页
题库
高中数学
题干
若抛物线
y
2
＝4
x
与直线
y
＝
x
－4相交于不同的两点
A
，
B
，求证
OA
⊥
O
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 02:34:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
C
：
y
2
＝2
px
（
p
＞0）上的点
A
（4，
t
）到其焦点
F
的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线
C
的方程；
（Ⅱ）过点
F
作直线
l
，使得抛物线
C
上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
同类题2
已知
为坐标原点，抛物线
，点
，设直线
与
交于不同的两点
、
.
（1）若直线
轴，求直线
的斜率的取值范围；
（2）若直线
不垂直于
轴，且
，证明：直线
过定点.
同类题3
在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求
的方程；
（2）已知直线
与
相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？说明理由.
同类题4
设双曲线
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
为坐标原点，抛物线
，点
，设直线
与
交于不同的两点
、
.
轴，求直线
的斜率的取值范围；
轴，且
，证明：直线
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
与
，
两点.
的取值范围；
轴上是否存在点
，使得当
？说明理由.
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
