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若抛物线
y
2
＝4
x
与直线
y
＝
x
－4相交于不同的两点
A
，
B
，求证
OA
⊥
O
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 02:34:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与
轴的交点，
是面积为4的直角三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
为抛物线上异于原点的任意一点，过
作
的垂线交准线
于点
，则直线
与抛物线是何种位置关系？请说明理由.
同类题2
直线
过点
且与抛物线
只有一个公共点，这样的直线共有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
同类题3
已知抛物线
C
：
和直线
l
：
,
O
为坐标原点．
（1）求证：
l
与
C
必有两交点；
（2）设
l
与
C
交于
A
,
B
两点,且直线
OA
和
OB
斜率之和为1,求
k
的值．
同类题4
已知抛物线
的焦点为
F
，
F
关于原点的对称点为
P
，过
F
作
轴的垂线交抛物线于
M
，
N
两点，给出下列三个结论：
①
必为直角三角形；
②直线
必与抛物线相切；
③
的面积为
．其中正确的结论是
___
．
同类题5
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点是原点，以
轴为对称轴，且经过点
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）设点
在抛物线
上，直线
分别与
轴交于点
，
.求直线
的斜率.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
的焦点为
，
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与
是面积为4的直角三角形.
为抛物线上异于原点的任意一点，过
的垂线交准线
，则直线
与抛物线是何种位置关系？请说明理由.
过点
且与抛物线
只有一个公共点，这样的直线共有（ ）
和直线l：
,O为坐标原点．
的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作
轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：
必为直角三角形；
必与抛物线相切；
．其中正确的结论是
中，抛物线
的顶点是原点，以
轴为对称轴，且经过点
．
在抛物线
分别与
轴交于点
，
.求直线
的斜率.